在当前以知识经济为主导的社会中，商标对于企业的重要性无可忽视。它是企业形象和品牌价值的象征，承载着企业的信誉和口碑。然而，有时候我们会遭遇到商标被抢注的问题，特别是在网络销售领域，如淘宝上，这样的情况更加普遍。当商标名称被别人抢注了，并且对方还在淘宝上投诉我们侵权时，应该如何处理呢？

首先，我们需要理解投诉的原因和对方的诉求。根据对方投诉的内容和相关证据，我们可以分析对方的主张和诉求，看是否存在实际侵权的行为。如果投诉确有理由，我们需要积极回应，及时删除或修改侵权内容，并向对方道歉。即使我们认为投诉没有依据，也要保持冷静和理性，寻找解决问题的合理方式。

其次，我们可以主动与对方进行协商和沟通。与对方进行有效的沟通，有助于双方化解矛盾，达成相对较好的解决方案。可以尝试通过站内信、电话等方式联系对方，了解其具体要求，并充分表达自己的诚意和解决问题的愿望。双方在相互尊重和理解的基础上，寻找到共赢的解决办法。

最后，如果无法通过协商解决纠纷，我们可以采取法律手段来维护自己的合法权益。在我国，商标注册和运营受到法律的保护，若他人恶意抢注商标或侵犯商标权益，我们可以通过法律途径维权。可以向相关部门投诉举报对方的侵权行为，也可以委托专业律师进行诉讼，追究侵权者的法律责任。

总之，当商标名称被别人抢注了，并且对方在淘宝上投诉我们侵权时，我们应该首先理解投诉的原因和对方的诉求，合理回应并解决问题。其次，通过主动沟通和协商，寻找共赢的解决办法。最后，如果无法通过协商解决，可以采取法律手段来维护自己的合法权益。在保护自己权益的同时，我们也应提高对商标的重视和保护意识，加强商标管理和维权机制的建设。