地理标志商标是指以地理名称作为商标的商品，具有特定地域标志和地域来源的特点。我国地理标志商标的保护模式有两种，即行政管理模式和民事诉讼模式。这两种模式并行存在，并且与地理标志保护制度和商标法相互衔接，共同构成了我国地理标志商标的保护体系。

一、行政管理模式

行政管理模式是指通过行政管理机构对地理标志商标进行监督管理和保护。我国的行政管理机构主要是由工商行政管理总局和地理标志认定机构组成。工商行政管理总局负责对地理标志商标的注册、备案和使用进行管理，地理标志认定机构负责对申请地理标志保护的产品进行认定和验收。行政管理模式的优势在于能够提高地理标志商标的认知度和知名度，保护消费者的权益。

二、民事诉讼模式

民事诉讼模式是指通过法院进行地理标志商标的侵权纠纷解决。根据我国商标法和著作权法的相关规定，地理标志商标享有与其他普通商标和著作权相同的保护权益。当地理标志商标的权益受到侵害时，权利人可以向法院提起诉讼，通过司法程序维护自身的合法权益。民事诉讼模式的优势在于能够对侵权行为进行惩罚，维护商标权利的正当性。

三、并行的保护制度

我国的地理标志商标保护制度包括行政管理模式和民事诉讼模式。这两种制度并行存在，互为补充，共同构建起了我国地理标志商标的保护体系。在实践中，行政管理模式主要用于对地理标志商标的注册、备案、监督和管理，民事诉讼模式主要用于对地理标志商标的侵权行为进行追究和赔偿。这两种制度的配合使用，能够更好地保护地理标志商标的权益，促进地理标志产业的发展。

总结起来，我国地理标志商标的保护模式有行政管理模式和民事诉讼模式，并且这两种模式并行存在，与地理标志保护制度和商标法相互衔接。这种多层次的保护体系能够更好地保护地理标志商标的权益，促进地理标志产业的发展。