在商业竞争激烈的市场环境中，虚假广告已经成为了一种普遍存在的现象。为了保护消费者的利益和维护市场的公平竞争秩序，我国制定了《商标法》，对于虚假广告行为进行了明确规定。根据《商标法》的相关规定，提出虚假广告主张的行为必须满足一定的资格构成要素。

一、主观方面的资格构成要素：

主观方面的资格构成要素是指虚假广告主张行为人的主观意图和行为方式。首先，虚假广告主张行为人必须具备故意散布虚假信息的主观意图。即他们明知自己所发布的广告内容与事实不符，却仍然故意地将虚假信息传达给消费者。其次，虚假广告主张行为人的行为方式也需要满足法律规定的条件。这就要求虚假广告主张行为人通过不正当手段进行虚假宣传或使用虚假材料等方式，以误导或欺骗消费者的正当权益。

二、客观方面的资格构成要素：

客观方面的资格构成要素是指虚假广告主张行为本身具备的一些实质性条件。首先，虚假广告主张行为人必须故意散布虚假信息，这就要求其所散布的虚假信息实际上与事实相悖。其次，虚假广告主张行为人发布的广告内容必须涉及到商品或服务的特定要素。例如，对于虚假宣传产品功效的行为，必须确保产品实际存在且具备所宣传的功效。最后，虚假广告主张行为人的行为必须具备损害消费者利益或给消费者造成误导的结果。即其行为必须具有一定的社会危害性和实质上的不公平竞争性。

三、法律方面的资格构成要素：

法律方面的资格构成要素是指虚假广告主张行为与相关法律法规之间的关系。根据《商标法》的规定，提出虚假广告主张的行为属于不正当竞争行为，并应承担相应的法律责任。同时，虚假广告主张行为还可能涉及到其他法律责任，如侵犯他人商标权、不正当得利等。因此，虚假广告主张行为必须在法律规定的范畴内进行，否则将受到法律制裁。

总之，根据《商标法》提出虚假广告主张时的资格构成要素包括主观方面的意图和行为方式、客观方面的虚假信息、商品或服务要素和社会危害性、以及法律方面的合规性要求。只有在这些要素共同作用下，才能构成虚假广告主张行为，并应承担相关的法律责任。通过严格遵守相关法律法规，我们可以共同为建立公平竞争的市场环境努力。