在互联网时代，音乐作品的传播变得更加便捷和广泛。然而，也有一些网站未经作者授权擅自收录他人音乐作品供用户下载，这涉及到侵权问题，需要得到妥善处理。

遭遇网站擅自收录他人音乐作品，作者可以采取以下三个步骤来处理：

第一步：获取证据并联系侵权网站

首先，作者需要保存相关的证据，包括被侵权的音乐作品、侵权网站截图等。然后，可以通过查找侵权网站的注册信息，找到其联系方式，并向其发送有关侵权问题的邮件或信函。若网站存在违法行为，可要求其立即停止传播并删除相关音乐作品。

第二步：通知著作权维权平台或版权保护组织

作者可以将侵权情况向著作权维权平台或版权保护组织进行举报，寻求帮助和支持。这些机构通常会提供专业的法律咨询和维权指导，协助作者进行维权行动，并可能发起诉讼行动，保护权益。

第三步：寻求法律支持或通过法院维权

若网站拒绝停止侵权行为，并且作者无法通过和解或其他方式解决争议情况，可以考虑寻求法律支持，聘请专业律师代理维权。律师会帮助作者提起诉讼，并通过法院的判决来保护作者的权益。但在此过程中，作者需要注意选择有资质并且信誉良好的律师事务所。

最后，对于广大音乐爱好者和用户来说，要提高版权意识、遵守法律法规是非常重要的。如果想要下载音乐作品，应选择正版音乐渠道，支持正当的音乐产业发展。同时，网络服务提供商和相关平台也应加强版权保护措施，提高审核标准，减少侵权行为的发生。