在市场经济的背景下，商标的价值愈加凸显，因此保护商标权益显得尤为重要。行政执法在商标侵权案件中起到了至关重要的作用，其职责是保障商标权益的合法性和维护市场秩序的稳定。然而，由于行政执法的特殊性质，责任承担的问题也就随之而来。

其一、行政执法机关的责任。
行政执法机关在商标侵权案件中承担着监督、调查和处罚的重要角色。作为授予的公权力机关，行政执法机关应当依法履行职责，做到公正、公平、公开。其执法行为需要满足合法性、必要性、可行性等条件，不得任意滥用职权，给商标权利人和被侵权方带来损失。如果执法失职或滥用职权，导致商标权益受损，行政执法机关应承担相应的责任。

其二、商标侵权方的责任。
商标侵权方是商标权利人合法权益受侵害的主体，承担着主要的责任。商标权利人在商标维权中需要履行自己的义务，如及时申请商标、定期维护商标、监督市场环境等。如果商标侵权方故意侵犯了他人的商标权益，造成损失，应承担相应的民事责任。此外，商标侵权方还应承担行政处罚的责任，对于恶意侵权者，行政处罚是起到震慑作用的重要手段。

其三、被侵权方的责任。
被侵权方在商标侵权案件中也需承担一定的责任。商标法赋予了被侵权方维权的权利和义务。被侵权方应主动积极地保护自己的合法权益，尽快采取有效措施制止侵权行为，向行政执法机关投诉举报，提供有力的证据。如果被侵权方不及时采取行动，导致损失进一步扩大，就需要承担相应的责任。

综上所述，行政执法在商标侵权案件中起着至关重要的作用，保障商标权益的合法性和市场秩序的稳定。行政执法机关应当依法履行职责，商标侵权方和被侵权方也需承担相应的责任。只有各方共同努力，才能实现商标侵权案件的有效解决，达到维护市场秩序和保护商标权益的目标。